Enciclopedia Iberoamericana
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Ángulo cóncavo
Aquel ángulo cuya amplitud es mayor a 180° y menor a 360°.
Definición
Un ángulo cóncavo es aquel ángulo cuya amplitud es mayor a 180° y menor a 360°.
Dentro de la clasificación de ángulos, se clasifica en función de su medida, junto al ángulo convexo.
Las figuras siguientes muestran dos ángulos cóncavos con medidas de 320° y 210°.
El ángulo cóncavo no puede ser igual a 180° ni a 360°.
Los ángulos cóncavos también se conocen como ángulos entrantes o ángulos reflejos.
Se les llama así porque cuando se hace un ángulo convexo, el ángulo resultante reflejado desde el exterior es un ángulo cóncavo.
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La concavidad se refiere a una superficie con mayor hundimiento en la parte central que en sus extremos, por esto se llama ángulo cóncavo.
Esto se aprecia en cualquier polígono cóncavo.
Características
- Un ángulo “α” es cóncavo si se cumple que: 180°< α < 360°, pero sin llegar a ser ángulo llano (m∠ = 180°) o ángulo completo (m∠ = 360°).
- Un ángulo cóncavo no puede ser recto (90º), ni agudo (menos de 90º) ni obtuso (mayor de 90º y menor de 180º).
- Cuando dos segmentos de recta comparten un punto forman un ángulo cóncavo y, a la vez, otro ángulo convexo, sumando ambos 360º.
- Como un ángulo convexo puede ser obtuso o agudo, se puede decir, que, para cada ángulo agudo, recto u obtuso hay un ángulo reflejo.
- Ángulo convexo + Ángulo cóncavo = 360° (ángulo completo). Esto permite calcular la medida de un ángulo reflejo dado un ángulo cualquiera o viceversa.
- Un polígono en el que al menos uno de sus ángulos interiores mide más de 180° se clasifica como polígono cóncavo.
- El único polígono que no puede ser cóncavo es el triángulo pues sus tres ángulos interiores deben sumar 180º.
Ejercicios de ejemplo
Ejercicio #1
Se tiene un ángulo agudo q que mide 80°. ¿Cuál es la medida de su ángulo reflejo λ?
Ver solución
Se conoce que la suma de un ángulo reflejo (cóncavo) y su correspondiente es igual a 360°. Representando la ecuación se tiene:
θ + λ = 360°
Despejando λ → λ = 360° – θ
Sustituyendo el valor de θ → λ = 360° – 80° = 280°.
El valor del ángulo cóncavo es 280°
Ejercicio #2
Dados los siguientes ángulos indicar cuáles son cóncavos, agudos u obtusos.
- 179°
- 250°
- 46°
- 359°
- 150°
Ver solución
Por definición se conoce que el ángulo cóncavo es > 180° y < 360°, el ángulo agudo es < 90° y el obtuso > 90° y < 180°. Entonces:
- 179° → Obtuso
- 250° → Cóncavo
- 46° → Agudo
- 359° → Cóncavo
- 150° → Obtuso
Ejercicio #3
Para los ángulos agudo y obtuso del ejemplo anterior hallar su ángulo reflejo.
Ver solución
Se tiene que:
- ángulo reflejo = 360° – ángulo agudo
- ángulo reflejo = 360° – ángulo obtuso
Hallando los ángulos reflejos para (a), (c) y (e).
- ángulo reflejo = 360° – 179° = 181°
- c) ángulo reflejo = 360° – 46° = 314°
- e) ángulo reflejo = 360° – 150° = 210°
| Bibliografía: |
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Ingeniería Informática (Universidad Rafael Belloso Chacín). Diplomatura en educación universitaria (Universidad José Gregorio Hernández). Magister en gerencia educativa (Universidad Rafael Urdaneta)
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