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Haude Medina (2022). Ángulo recto. Recuperado de Enciclopedia Iberoamericana (https://enciclopediaiberoamericana.com/angulo-recto/). Última edición: mayo 2024. Consultado el 20 de mayo de 2024.
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Contenidos

Ángulo recto

Dos semirrectas que se unen de manera perpendicular formando un ángulo de 90°.

3m
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Tabla de contenidos:

Definición

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Un ángulo recto está formado por dos semirrectas que se unen de manera perpendicular formando un ángulo de 90°.

Este tipo de ángulos es, de todos los ángulos el más fácil de reconocer. Gráficamente se representa con un cuadrado en el vértice del ángulo.

Imagen de un ángulo recto

El ángulo recto corresponde a la cuarta parte de una circunferencia, por lo que su medida en radianes corresponde a: \frac{\pi}{2}rad.

Ángulo recto dentro de una circunferencia.

Todos los ángulos rectos son iguales, es decir; tienen la misma amplitud. La bisectriz de un ángulo recto lo divide en dos ángulos agudos de 45° cada uno.

Ángulos rectos en geometría

Los ángulos rectos se pueden encontrar en diferentes figuras geométricas, proporcionándoles características particulares para su estudio.

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  • Un triángulo rectángulo se denomina de esta manera por tener un ángulo de 90°.
  • El teorema de Pitágoras sólo se aplica a triángulos que tengan un ángulo recto (triángulos rectángulos).
  • Un triángulo rectángulo isósceles tiene un ángulo recto y los otros dos con medida de 45°.
  • La mediatriz de un lado de un triángulo cualquiera, forma un ángulo recto con el lado correspondiente.
  • Los paralelogramos como el cuadrado y el rectángulo tienen ángulos rectos.
  • En un cuadrado cuando se intersecan sus diagonales, se forman cuatro ángulos rectos. Lo mismo sucede con las diagonales de un rombo que son perpendiculares entre sí. Ángulos rectos en un cuadrado y rombo.
  • Para que dos rectas sean perpendiculares deben formar un ángulo de 90° al intersecarse. Ángulo recto en rectas perpendiculares.
  • Un trapecio recto tiene dos de sus ángulos interiores consecutivos de 90°.Ángulo recto en un trapecio

Combinación de ángulos rectos

Al combinarse dos o más ángulos rectos se forman otro tipo de ángulos.

  • Dos ángulos rectos forman un ángulo llano. Por tanto, un ángulo llano es el doble de un ángulo recto. Dos ángulos rectos conforman uno llano.
  • Para que dos ángulos sean complementarios deben sumar 90°. ∠α + ∠Φ = 90° Dos ángulos complementarios en uno recto
  • Cuatro ángulos rectos forman un ángulo completo, es decir; de 360°.
  • Los ángulos rectos se usan de referencia para nombrar otros tipos de ángulos, así el ángulo agudo es aquel que mide menos de 90° y el ángulo obtuso es el que mide más de 90°.
  • Si dos ángulos adyacentes son iguales, cada uno mide 90º.

Ejercicios resueltos

Son ejemplos de ángulos recto los siguientes ángulos:

Ejemplos de ángulos rectos

En los ejemplos se puede observar que los ángulos rectos siempre tienen la misma amplitud, lo único que cambia es la posición del vértice y la longitud de sus lados.

Punto #1

Problema a resolver: sean los ángulos ∠α y ∠β complementarios. Si m∠α = 35° ¿Cuál es la medida ∠β?

Ver solución

Por ser complementarios se sabe que la suma de ambos debe ser igual a 90°.

∠α + ∠β = 90°

Despejando el ∠β y sustituyendo el valor del ∠α, se obtiene:

∠β = 90° – ∠α  →   ∠β = 90° – 35°

∠β = 55°

Punto #2

Problema a resolver: se sabe que un ángulo recto mide 90°, en base a esta premisa ¿Cuánto mide cada uno de los siguientes ángulos?

  1. El doble de un ángulo recto
  2. La mitad de un ángulo recto
  3. La quinta parte de un ángulo recto.

Ver solución

Para la solución se denotará el ángulo recto con la letra “x”.

  1. Para obtener el doble del ángulo recto se multiplica “x” por 2:
    2x = 2(90°) = 180°. El doble de un ángulo recto es 180°.
  2. La mitad del ángulo recto sería: \frac{x}{2}=\frac{90}{2}=45\circ. La mitad del ángulo recto es 45°.
  3. La quinta parte del ángulo recto es: \frac{x}{5}=\frac{90}{5}=18\circ.
Bibliografía:
  • Bruño, G.M. (s/f ). Elementos de la Geometría. Editorial Bouret.
  • Briones, L. (2010). Geometría secuencial para la educación básica. Universidad de Chile

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Acerca del autor:

Ingeniería Informática (Universidad Rafael Belloso Chacín). Diplomatura en educación universitaria (Universidad José Gregorio Hernández). Magister en gerencia educativa (Universidad Rafael Urdaneta)

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Haude Medina (2022). Ángulo recto. Recuperado de Enciclopedia Iberoamericana (https://enciclopediaiberoamericana.com/angulo-recto/). Última edición: mayo 2024. Consultado el 20 de mayo de 2024.
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