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Haude Medina (2022). Denominador. Recuperado de Enciclopedia Iberoamericana (https://enciclopediaiberoamericana.com/denominador/). Última edición: marzo 2022. Consultado el 24 de mayo de 2024.
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Contenidos

Denominador

Elemento de la fracción que indica el número de partes iguales en las cuales se ha dividido el entero.

6m
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Tabla de contenidos:

Definición

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El denominador es uno de los elementos de la fracción que indica el número de partes iguales en las cuales se ha dividido el entero.

Se ubica en la parte inferior de la fracción, debajo de la línea que divide esta, correspondiendo al divisor de la fracción, por lo que su valor debe ser distinto de cero (0).

\frac{a}{b}=\frac{numerador}{denominador}, donde \ b\ \neq0

Así por ejemplo, si se tiene un cuadrado dividido en 8 partes iguales, de las cuales se han coloreado 3 porciones, de esta manera:

Figura de representación del denominador.

la fracción representativa:

\frac{3}{8}=\frac{numerador}{denominador}

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Características

El denominador tiene ciertas características que lo definen. Entre las principales particularidades se mencionan las siguientes:

  • Debe ser un valor distinto de cero (0). Se tiene la fracción \frac{a}{b}, donde \ b\ \neq0..
  • Por considerarse la fracción como una división, el denominador corresponde al divisor de la misma. Así por ejemplo, si se tiene la fracción \frac{32}{5}=32\div5=6,4.
  • Puede tomar signo positivo o negativo, por lo que junto al numerador definen el signo de la fracción, según la ley de signos. Si el signo no se escribe, se asume que es positivo (+). Para las siguientes fracciones se tiene que: \frac{1}{15}=\frac{1}{15}, \frac{8}{-9}=-\frac{8}{9}, \frac{-4}{-11}=\frac{4}{11}.
  • Cuando el valor del denominador es igual al del numerador, la fracción es igual a 1. Ya que se toman todas las partes en la que se divide el entero. Por ejemplo, si se tiene la fracción \frac{7}{7}=7\div7=1.

Utilidad

Entre las principales utilidades del denominador de una fracción se pueden encontrar:

  1. En la comparación de fracciones es de gran importancia el valor del denominador. Así, para fracciones de igual denominador (homogéneas), se considera mayor, aquella con el numerador más grande. Por ejemplo; \frac{5}{6}>\frac{1}{6}. En el caso de fracciones de igual numerador, la fracción mayor es aquella con el denominador más pequeño. \frac{2}{5}>\frac{2}{7}.
  2. En la lectura de fracciones, la nomenclatura del denominador es de gran significación, ya que no se menciona como cualquier número, se lee con los números partitivos. Cuando el denominador está comprendido entre el 2 y el 10, se dice de la siguiente manera: el 2 se dice “medios”, el 3 como “tercios”, 4 se dice “cuartos”, 5 se lee como “quintos”, 6 es “sextos”, 7 como “séptimos”, 8 se dice “octavos”, 9 se lee “novenos” y el 10 es “décimos”. A partir del 11, el número se lee agregando la terminación “avos”: 11 = onceavos, 12 = doceavos,…, 20 = veinteavos,…Por ejemplo: \frac{3}{8} es igual a tres octavos, \frac{12}{17} es igual a doce diecisieteavos.
  3. Para dos o más fracciones, el denominador permite clasificarlas como fracciones homogéneas, que son aquellas que tienen igual denominador. Para el caso de fracciones de diferente denominador, se denominan fracciones heterogéneas. Según se tengan fracciones homogéneas o heterogéneas, se aplican los diferentes métodos para sumar o restar fracciones.

Mínimo común denominador

El común denominador se refiere al número común que hay entre los denominadores de dos o más fracciones. Hallar el común denominador entre fracciones, es un procedimiento que ayuda a convertir fracciones de diferente denominador a fracciones equivalentes de cada una de ellas y con igual denominador.

Este proceso se conoce como “reducir fracciones a común denominador”. Entonces, hallar un denominador común de varias fracciones, hace más sencillo el proceso de comparar, sumar o restar fracciones heterogéneas.

¿Cómo encontrar el mínimo común denominador?

Una manera de encontrar un denominador común de dos o más fracciones, es mediante el procedimiento de mínimo común múltiplo (m.c.m), ya sea mediante el método de múltiplos o con el método de descomposición de factores primos.

Una vez hallado el m.c.m. de las fracciones, es necesario volver a escribir las fracciones dadas en función del denominador común, hallando fracciones equivalentes y homogéneas.

A través del siguiente ejemplo se puede analizar y comprender el proceso de hallar el mínimo común denominador:

Paso 1

Se tienen las fracciones \frac{4}{5}\\frac{5}{6}, primero se halla el m.c.m. de 5 y 6. Por el método de múltiplos se tiene que:

5 = (5,10, 15, 20, 25, 30, 35).

6 = (6, 12, 18, 24, 30, 36).

Entonces el m.c.m. de 5 y 6 es igual a 30, que será el denominador común. \frac{4}{5}=\frac{}{30}\ \ y\ \ \frac{5}{6}=\frac{}{30}

Paso 2

El segundo paso es reescribir las fracciones dadas en función del común denominador, como fracciones equivalente y homogéneas.

Para ello, se divide el m.c.m. entre el denominador de cada fracción original y el resultado se multiplica por su numerador, de esta manera:

\frac{4}{5}=\frac{\left(30\div5\right)\ast4}{30}=\frac{24}{30}

\frac{5}{6}=\frac{\left(30\div5\right)\ast4}{30}=\frac{25}{30}

Paso 3

Finalmente se escriben las fracciones \frac{4}{5}\ y \frac{5}{6}, con el denominador común:

\frac{24}{30}\ \ \ y\ \ \ \frac{25}{30}

Las fracciones obtenidas se podrán comparar, sumar o restar de una forma más sencilla.

Ejemplos

Algunos ejemplos de denominador en una fracción son:

Fracción Denominador
\frac{7}{8}\ 8
\frac{2}{4}\ 4
\frac{42}{23}\ 23
\frac{7}{7}\ 7
\frac{1}{3}\ 3
\frac{22}{8}\ 8
\frac{15}{12}\ 12
\frac{5}{10}\ 10
\frac{7}{100}\ 100
\frac{1}{16}\ 16

Ejercicios resueltos

Ejercicio #1

Problema a resolver: para las siguientes figuras, indicar la fracción que la representa y el denominador.

Figura Solución
Figura de ejemplo ejercicio denominador.
Figura de ejemplo ejercicio denominador.
Figura de ejemplo ejercicio denominador.

Ver solución

Figura Solución
Figura de ejemplo ejercicio denominador. La fracción es \frac{7}{18}.
El denominador es 18.
Figura de ejemplo ejercicio denominador. La fracción es \frac{11}{20}.
El denominador es 20.
Figura de ejemplo ejercicio denominador. La fracción es \frac{5}{8}.
El denominador es 8.

Ejercicio #2

Problema a resolver: hallar el mínimo común denominador de las fracciones dadas y reducirlas denominador común.

\frac{5}{12}\ y\ \frac{4}{9}

Ver solución

Primero se halla el m.c.m(9,12). Se usará el método de múltiplos.

9 = (9, 18, 27, 36, 45,…)

12 = (12, 24, 36, 48,…)

m.c.m(9,12) = 36.

Luego se hallan las fracciones equivalentes y homogéneas.

\frac{5}{12}=\frac{\left(36\div12\right)\ast5}{36}=\frac{15}{36}\

\frac{4}{9}=\frac{\left(36\div9\right)\ast4}{36}=\frac{16}{36}\

El resultado sería:

\frac{15}{36}\ \ y\ \ \frac{16}{36}

Bibliografía:
  • Matemáticas para 1er. curso de ESO. (2016). Santillana.
  • Maza, J. M. Á. C. (2015). Matemática de 1° ESO. Grupo Editorial Bruño.
  • Ministerio de Educación del Ecuador. (2016). Matemática 6° grado. Libro del estudiante. EDINUN Ediciones Nacionales Unidas.

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Acerca del autor:

Ingeniería Informática (Universidad Rafael Belloso Chacín). Diplomatura en educación universitaria (Universidad José Gregorio Hernández). Magister en gerencia educativa (Universidad Rafael Urdaneta)

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