Figuras geométricas

Definición

Una figura geométrica es una combinación de puntos, líneas y planos, que delimitan una superficie.

Estas figuras pueden clasificarse como:

• Figuras adimensionales: que son las que no tienen ninguna dimensión. Esta se refiere al punto.
• Figuras lineales: que tienen una sola dimensión, con alguna orientación y recorrido determinado. Estas son específicamente la recta, semirrecta, segmento y curva.
• Figuras planas o bidimensionales (2D): que se refiere a las figuras que no tienen espesor, pero si tienen un largo y un ancho que puede ser medido. Se destacan los polígonos y la circunferencia.
• Figuras espaciales o tridimensionales (3D): también son conocidos como cuerpos geométricos, tienen un volumen y ocupan un espacio. Tienen tres dimensiones: largo, ancho y alto.

La siguiente tabla, muestra una comparación entre formas bidimensionales (2D) y tridimensionales (3D), para una mejor visualización de sus características.

Características

Las figuras geométricas tienen características que las hacen únicas, como son los elementos que la conforman, su forma, su extensión, sus propiedades y su posición relativa.

Así los elementos que conforman una figura geométrica plana son: sus lados, vértices y ángulos, la cantidad de estos elementos, determinará el tipo de figura geométrica:

• Lados: son los segmentos de recta que delimitan el polígono o figura plana.
• Vértices: es el punto donde concurren dos lados o segmentos de recta.
• Ángulos interiores: son ángulos que están dentro de la figura geométrica plana. El ángulo que forma la unión de dos lados consecutivos.

A continuación se muestra una figura, en la cual se pueden identificar cada uno de los elementos definidos.

Por su parte, las figuras geométricas tridimensionales, se forman a partir de una figura geométrica plana, esto hace que ambos tipos de figuras tengan algunos elementos comunes:

• Caras: es la superficie plana que limita el cuerpo geométrico. Esta superficie plana es una figura geométrica plana. Por ejemplo, la cara de un cubo es un cuadrado, la cara de una pirámide es un triángulo.
• Aristas: es la línea que se forma cuando se unen dos caras.
• Vértices: para este caso es la unión de tres o más caras.

Tipos y clasificación

Figuras geométricas planas

También conocidas como figuras geométricas bidimensionales. Dentro de estas tenemos las figuras cónicas y los polígonos.

1. Figuras cónicas

La figura cónica más conocida es el círculo, que es una figura plana limitada por una línea curva que se conoce como circunferencia.

2. Polígonos

• Artículo principal: Polígonos.

Por su parte, los polígonos tienen una clasificación más extensa y son las figuras planas más conocidas. Entre estos tenemos los triángulos o los cuadriláteros.

Triángulos

• Artículo principal: Triángulo.

El triángulo es una figura plana con 3 lados, 3 vértices y 3 ángulos, sus ángulos interiores suman 180°. Los triángulos a su vez se puede clasificar según la longitud de sus lados en:

• Equiláteros: que tiene sus 3 lados de igual longitud.
• Isósceles: tiene dos lados de igual longitud.
• Escaleno: el cual tiene sus tres lados de diferentes longitudes.

Por otra parte, según la amplitud de sus ángulos, los triángulos pueden clasificarse de la siguiente manera

• Rectángulo: se denomina así, ya que tiene un ángulo igual a 90° llamado ángulo recto.
• Acutángulo: el cual tiene todos ángulos menores de 90° grados, también llamados ángulos agudos.
• Obtusángulo: este tipo de triángulo tiene un ángulo mayor de 90° (ángulo obtuso).

Cuadriláteros

• Artículo principal: Cuadrilátero.

El cuadrilátero es otro tipo de polígonos de 4 lados, 4 vértices y 4 ángulos internos. Estos a su vez se clasifican en paralelogramo y no paralelogramo:

• Paralelogramo: es un cuadrilátero con lados paralelos dos a dos. Entre los más conocidos se encuentran:
  • Cuadrado: tiene sus cuatros lados de igual longitud y cada ángulo igual a 90°.
  • Rectángulo: tiene sus lados paralelos de igual longitud y cada ángulo igual a 90°.
  • Rombo: tiene sus cuatro lados de igual longitud y sus 4 ángulos son oblicuos.

• No paralelogramo: son polígonos cuyos lados no son paralelos dos a dos. Entre estos tenemos:
  • Pentágono: que tiene 5 lados y la suma de sus ángulos internos es de 540°.
  • Hexágono: es un polígono de 6 lados y la suma de sus ángulos internos es de 720°.
  • Heptágono: tiene 7 lados la suma de sus ángulos internos es de 900°.
  • Octágono: tiene 8 lados y sus ángulos internos suman 1080°.
  • Eneágono: es una figura de 9 lados, cuyos ángulos internos suman en total 1260°.
  • Decágono: Es un polígono de 10 lados, cuyos ángulos internos suman en total 1440°.

Figuras geométricas tridimensionales

Estos pueden clasificarse en dos grupos, los poliedros que tienen todas sus caras planas y el otro grupo es el de los cuerpos redondos, que tienen al menos una cara curva.

A continuación, se muestra un cuadro que contiene algunas de las figuras tridimensionales más conocidas y sus características principales.

Nombre	Características	Figura
Cubo	Es un poliedro que tiene todos sus lados de igual longitud. Tiene 6 caras, 12 aristas y 8 vértices.
Prisma	Pertenece al grupo de los poliedros, con extremos de polígonos idénticos. Hay diferentes tipos de prismas: rectangular (6 caras), triangular (5 caras), pentagonal (7 caras), hexagonal (8 caras).
Pirámide	Son poliedros. Existen diferentes tipos: Pirámide cuya base es triangular y se conoce como tetraedro   (tiene 4 caras). Pirámide pentagonal (6 caras). Pirámide hexagonal (7 caras).
Esfera	Es un cuerpo redondo, perfectamente simétrico. Tiene una cara, sin aristas ni vértices. Tiene radio, diámetro, circunferencia, volumen y área superficial. Tiene 1 cara, sin aristas ni vértices.
Cilindro	Es un cuerpo redondo cuyos extremos son circulares. Tiene 3 caras, 2 aristas y ningún vértice.
Cono	Es un cuerpo redondo que proviene de un triángulo girado. Tiene una base circular u ovalada con un vértice. Tiene 2 caras, 1 arista y 1 vértice.

Ejemplos

Conocida la clasificación y tipos de figuras geométricas, se pueden distinguir estas en diferentes ámbitos de la vida cotidiana. En distintos lugares, construcciones, arquitecturas, en objetos que manipulamos constantemente, se pueden distinguir las figuras geométricas.

• En la arquitectura Egipcia, que tienen forma piramidal las conocidas pirámides de Egipto, se aprecian grandes poliedros cuyas caras son triángulos.
• En Italia un ícono de la arquitectura es La Torre de Pisa, esta semeja un cilindro de gran tamaño y reconocido mundialmente.
• Un campo de fútbol es un rectángulo y sus demarcaciones contienen figuras geométricas como el círculo y el propio rectángulo. De igual manera, un balón de fútbol es una esfera perfecta.
• En la mayoría de los países las monedas tienen forma de círculo, los billetes son de forma rectangular.
• Se pueden distinguir hexágonos perfectos en un panal de abejas.
• Los apasionados de los juegos como el Rubik, tienen un cubo formado de pequeños cubos encajados de gran manera. El videojuego Minecraft, se basa en construcciones libres utilizando cubos.