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Fracciones decimales

Fracciones cuyo denominador es una potencia de 10 y el numerador puede ser cualquier número entero.

Por

Haude Medina

Tabla de contenidos:

Definición

Las fracciones decimales son aquellas fracciones cuyo denominador es una potencia de 10, puede ser 10 (10¹), 100 que es 10², 1000 que es 10³, etc., y el numerador puede ser cualquier número entero.

Como una fracción representa la cantidad de partes que se toman de un todo o entero que ha sido dividido en porciones iguales, Entonces, en la fracción decimal ese entero o todo se divide en partes iguales a potencia de 10.

$\frac{3}{10}$ , $\frac{25}{100}$ , $\frac{111}{1000}$ son fracciones decimales.

$Representación de una fracción decimal.$

En base a la definición dada las fracciones $\frac{3}{5}$ , $\frac{19}{23}$ , no se consideran fracciones decimales. Ya entrarían en otra clasificación de fracciones.

Una fracción decimal, se puede convertir en un decimal dividiendo el numerador entre el denominador, ya que en ocasiones puede facilitar la realización de algunos cálculos matemáticos, por ejemplo, $\frac{25}{100}=0,25$ . Por tanto, los números decimales, son en sí, son un tipo de número fraccionario.

Lectura de las fracciones decimales

Para leer una fracción decimal, primeramente, se nombra el numerador de la misma manera como está escrito (1, 2, 13, 38, …), como un número cardinal, luego se menciona el denominador nombrándolo de la siguiente forma:

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10: décimos.
100: centésimos.
1000: milésimos.
10000: diez milésimos.
100000: cien milésimos.
1000000: millonésimo.

Características

Algunas de las características principales de las fracciones decimales son:

La principal característica y que define a las fracciones decimales es que el denominador debe ser potencia de 10.
Las fracciones decimales cuyo denominador es 100, se conocen como fracción porcentaje. Por ejemplo, $\frac{43}{100}=43\%$ .
Los números decimales generalmente expresan una fracción decimal.
Las fracciones decimales se pueden representar como un número decimal, donde su parte decimal es finita.
Al escribir una fracción decimal como un número decimal, los lugares decimales son iguales al número de ceros en la potencia de 10 escritos en el denominador.

Convertir a fracciones decimales

Para convertir un número decimal a su equivalente en forma de fracción decimal se procede de la siguiente manera.

Se escribe en el numerador toda la cifra sin el punto o la coma decimal, es decir; como un entero.
En el denominador se escribe el número 1 seguido de tantos ceros como decimales tenga el número decimal original.
$\frac{numero \ sin \ el \ separador \ decimal}{1 \ seguido \ de \ tantos \ ceros \ como \ decimales \ haya}$
Por ejemplo; si se tiene el decimal 0,43 expresado como fracción decimal sería $\frac{43}{100}$ .

Operaciones

Conocida las fracciones decimales, a continuación, se mostrará como realizar las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división entre fracciones decimales.

Suma de fracciones decimales

Para sumar fracciones decimales se puede dar el caso de fracciones con el mismo denominador o con diferente denominador

Fracciones de igual denominador Se suman los numeradores y se escribe el mismo denominador, por ser este igual en las fracciones a sumar. $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\ \frac{a+c}{b}$
Fracciones de diferente denominador Se convierten las fracciones dadas en fracciones equivalentes de igual denominador, para esto es necesario hallar el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los denominadores. $\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\ \frac{(\left(e \div b\right)a)+(\left(e \div d\right)c)}{e}$ donde «e» es el m.c.m.

Resta de fracciones decimales

Para el caso de la resta de fracciones decimales se procede de la misma manera que para el caso de la suma, pero se restan los numeradores.

Fracciones de igual denominador: $\frac{9}{10}-\frac{6}{10}=\ \frac{9-6}{10}=\frac{3}{10}$ .
Fracciones de diferente denominador: $\frac{4}{10} -\frac{18}{100}$ , el m.c.m. = 100, entonces
$\frac{\left(\left(100 \div 10\right)4\right)-(\left(100 \div 100\right)18)}{100}\ \ =\ \frac{40-18}{100}=\frac{22}{100}$ .

Multiplicación de fracciones decimales

Se procede multiplicando por separado los numeradores de las fracciones y los denominadores.

$\frac{a}{b}\ast\frac{c}{d}=\ \frac{a\ast c}{b\ast d}$ .

División de fracciones decimales

Uno de los métodos más conocidos y sencillos para dividir fracciones es el de “multiplicación cruzada”.

$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a\ast b}{b\ast c}$

Ejemplos

Algunos ejemplos de fracciones decimales son:

$\frac{43}{100}$	$\frac{25}{1000}$	$\frac{105}{10000}$	$\frac{1}{10}$
$\frac{66}{10}$	$\frac{5}{1000}$	$\frac{33}{100}$	$\frac{13}{100}$
$\frac{27}{10}$	$\frac{50}{10000}$	$\frac{17}{10}$	$\frac{99}{100}$
$\frac{18}{1000}$	$\frac{8}{10}$	$\frac{13}{10}$	$\frac{11}{1000}$

Ejercicios resueltos

Ejercicio #1

Como se leen las siguientes fracciones

Fracción decimal	Se lee …
$\frac{3}{10}$
$\frac{25}{100}$
$\frac{15}{1000}$
$\frac{12}{10000}$
$\frac{125}{100000}$
$\frac{8}{1000000}$

Ver solución

Fracción decimal	Se lee …
$\frac{3}{10}$	Tres décimos
$\frac{25}{100}$	Veinticinco centésimos
$\frac{15}{1000}$	Quince milésimos
$\frac{12}{10000}$	Doce diezmilésimos
$\frac{125}{100000}$	Ciento veinticinco cienmilésimos
$\frac{8}{1000000}$	Ocho millonésimos

Ejercicio #2

Convertir en fracción decimal los siguientes decimales

14,9
0,56
0,199

Ver solución

Punto a)

Se escribe en el denominador el número sin la coma decimal (149) y en el denominador el 1 seguido de tantos ceros como decimales tenga el número, para este caso como tiene un decimal en el denominador se escribe 10.

$14,9=\ \frac{149}{10}$

Punto b)

Para este caso al escribir el decimal en el numerador el cero no es necesario escribir, ya que el cero a la izquierda no tiene valor.

$0,56 = \frac{56}{100}$

Punto c)

0,199 = $\frac{199}{1000}$

Ejercicio #3

Realizar las siguientes operaciones de fracciones decimales.

$\frac{17}{100}+\frac{56}{10}$
$\frac{78}{100}\ast\frac{16}{10}$

Ver solución

Punto a)

Fracción a resolver: $\frac{17}{100}+\frac{56}{10}$

Como se trata de fracciones decimales de diferente denominador, se puede hallar el m.c.m. de 10 y 100, y luego resolver.

m.c.m_(10,100)= 100

$\frac{\left(\left(100 \div 100\right)17\right)+(\left(100 \div 10\right)56)}{100}\ \ =\ \frac{17+560}{100}=\frac{577}{100}$

Punto b)

Fracción a resolver: $\frac{78}{100}\ast\frac{16}{10}$

La multiplicación se resuelve multiplicando los numeradores por separado de los denominadores, o lo que es lo mismo, de manera lineal.

$\frac{78}{100}\ast\frac{16}{10}=\frac{1248}{1000}$

Bibliografía:
Matemáticas para 1.er curso de ESO. (2016). Santillana. Ministerio de Educación del Ecuador, (2016). Matemática 8° Grado. Texto del Estudiante. Quito, Ecuador. Maza, J. M. Á. C. (2015). Matemática de 1° ESO. Grupo Editorial Bruño.

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Acerca del autor:

Haude Medina

Ingeniería Informática (Universidad Rafael Belloso Chacín). Diplomatura en educación universitaria (Universidad José Gregorio Hernández). Magister en gerencia educativa (Universidad Rafael Urdaneta)

Citar este artículo:

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Haude Medina (2022). Fracciones decimales. Recuperado de Enciclopedia Iberoamericana (https://enciclopediaiberoamericana.com/fracciones-decimales/). Última edición: mayo 2024. Consultado el 16 de septiembre de 2024.

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