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Fracciones impropias

Fracción en la que el valor del numerador es mayor al valor del denominador.

Por

Haude Medina

Tabla de contenidos:

Definición

El tipo de fracción denominada como fracción impropia, es aquella fracción en la que el valor del numerador es mayor al valor del denominador. Algunos ejemplos de fracciones impropias son: $\frac{3}{2}$ , $\frac{11}{7}$ , $\frac{54}{17}$ .

Las fracciones impropias representan más de una unidad $\frac{a}{b}>1$ y se pueden representar a manera de fracción mixta, aunque al momento de realizar operaciones básicas con fracciones, son más fáciles de usar las fracciones impropias que las mixtas.

Al representar gráficamente este tipo de fracciones impropias, se observa que hay más de una parte entera o unidad. Se tiene por ejemplo la fracción $\frac{11}{6}$ .

Se sabe que la unidad está dividida en 6 partes iguales (denominador), pero se deben tomar 11, por lo que se hace necesario agregar otra figura, dividirla en la mismas 6 partes y tomar el resto de porciones que faltarían hasta completar las 11 que indica el numerador, del siguiente modo:

$Imagen de representación de las fracciones impropias.$

Características

Las fracciones impropias se caracterizan por:

El numerador es un número mayor que el denominador, la fracción $\frac{a}{b}>1$ , donde a > b.
El resultado de la fracción es mayor a la unidad. Lo que refiere, que al dividir el numerador entre el denominador, el resultado es un número decimal mayor a 1.
La fracción tiene la forma $\frac{a}{b}$ , donde “b” es diferente de 0 y menor que “a”.

Fracciones impropias a mixtas

Las fracciones impropias se pueden transformar a fracciones mixtas, que son las que están formadas por una parte entera y otra parte fraccionaria. Esto se hace, ya que en ocasiones, es más sencillo entender una fracción mixta que impropia.

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El proceso para convertir fracciones impropias a fracciones mixtas es sencillo y se explica a continuación:

Paso 1: se divide el numerador entre el número del denominador.
Paso 2: el valor del cociente de la división, será el número entero de la fracción mixta.
Paso 3: el residuo de la división pasará a ser el numerador de la parte fraccionaria del número mixto. Si no se tiene residuo, se entiende que la fracción impropia es igual a un número entero.
Paso 4: el denominador de la fracción mixta, es el mismo de la fracción original.

A manera de ejemplo. Se tiene la fracción impropia $\frac{19}{5}$ , desarrollando los pasos descritos: se divide 19 ÷ 5

$Figura de división de fracción.$

El cociente, que es 3; pasará a ser la parte entera de la fracción mixta y el residuo que es igual a 4, será el numerador de la fracción mixta, quedando: $3\frac{4}{5}$ .

Para representar gráficamente la fracción mixta obtenida se considera que hay 3 partes enteras y de otra parte entera se toman 4 porciones, de las 5 en la que está dividida.

$Partes de la fracción mixta/impropia.$

Ejemplos

Algunos ejemplos de fracciones impropias son:

$\frac{6}{2}$	$\frac{7}{3}$	$\frac{13}{12}$	$\frac{15}{1}$
$\frac{4}{2}$	$\frac{9}{7}$	$\frac{55}{17}$	$\frac{5}{3}$
$\frac{3}{1}$	$\frac{19}{15}$	$\frac{3}{1}$	$\frac{24}{11}$
$\frac{16}{8}$	$\frac{7}{4}$	$\frac{78}{22}$	$\frac{93}{52}$

Ejercicios resueltos

Ejercicio #1

Problema a resolver: realizar la representación gráfica de las fracciones impropias dadas.

$\frac{9}{4}$
$\frac{14}{3}$
$\frac{22}{7}$

Ver solución

Para representar gráficamente cada fracción impropia dada, se utilizan figuras geométricas. Se divide en tantas partes iguales como indica el denominador de la fracción y se van agregando figuras hasta completar la cantidad que partes que indica el numerador.

Fracción impropia	Representación gráfica
$\frac{9}{4}$	$Figura de ejemplo de fracción impropia.$
$\frac{14}{3}$	$Representación gráfica de fracción impropia.$
$\frac{22}{7}$	$Representación gráfica de fracción impropia.$

Ejercicio #2

Problema a resolver: escriba cada fracción impropia a manera de fracción mixta.

$\frac{10}{3}$
$\frac{103}{41}$
$\frac{8}{5}$

Ver solución

Fracción Impropia	Fracción mixta	Proceso
$\frac{10}{3}$	$3\frac{1}{3}$	$División de fracción propias.$
$\frac{103}{41}$	$2\frac{21}{41}$	$División de fracción propias.$
$\frac{8}{5}$	$1\frac{3}{5}$	$División de fracción propias.$

Bibliografía:
Matemáticas para 1er. curso de ESO. (2016). Santillana. Maza, J. M. Á. C. (2015). Matemática de 1° ESO. Grupo Editorial Bruño. Ministerio de Educación del Ecuador. (2016). Matemática 6° grado. Libro del estudiante. EDINUN Ediciones Nacionales Unidas.

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Acerca del autor:

Haude Medina

Ingeniería Informática (Universidad Rafael Belloso Chacín). Diplomatura en educación universitaria (Universidad José Gregorio Hernández). Magister en gerencia educativa (Universidad Rafael Urdaneta)

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Haude Medina (2022). Fracciones impropias. Recuperado de Enciclopedia Iberoamericana (https://enciclopediaiberoamericana.com/fracciones-impropias/). Última edición: mayo 2024. Consultado el 08 de septiembre de 2024.

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