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Fracciones propias

Tipo de fracción en donde el numerador es de menor valor que el denominador.

Por

Haude Medina

Tabla de contenidos:

Definición

Las fracciones propias son aquel tipo de fracción en donde el numerador es de menor valor que el denominador. Por esto, se puede decir que una fracción propia debe ser mayor que 0, pero menor a 1, su valor representa un número menor a la unidad.

$\frac{a}{b}<1$

Por ejemplo, se tiene un terreno que se ha dividido en 6 partes iguales, de la cuales se han tomado 5 partes para sembrar. Gráficamente se representa como:

$Representación de una fracción propia.$
A manera de fracción se escribe como $\frac{5}{6}$ .

Se observa, que el numerador es menor que el denominador, por tanto, es una “fracción propia”.

Otra manera de comprobar que se trata de una fracción propia, es porque esta es menor a la unidad. Si se divide $5\ \div\ 6\ =\ 0,833$ , el decimal de la fracción es menor a 1. $\frac{5}{6}<1\$ .

Características

Por la definición de fracciones propias, se pueden deducir las siguientes características:

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El numerador de la fracción siempre debe ser menor al denominador.
La fracción siempre debe ser mayor a 0 y menor a la unidad. Por tanto, al dividir el numerador entre el denominador, el resultado es un número decimal menor a 1.
Debe tener la forma $\frac{a}{b}$ , donde “b” es diferente de 0.

Las características mencionadas se pueden analizar con el siguiente ejemplo: se tiene la fracción $\frac{9}{12}$ , la representación gráfica es:

$Ejemplo 1 de fracción propia$

Se dice que $\frac{9}{12}$ es una fracción propia debido a que:

El numerador es menor que el denominador 9 < 12.
Al dividir 9 ÷ 12 = 0,75, el valor de la fracción es menor a la unidad. $\frac{9}{12}<1$ .
Tiene la forma $\frac{a}{b}$ , donde b es diferente de 0.

Ejemplos

Algunos ejemplos de fracciones propias son:

$\frac{7}{13}$	$\frac{13}{23}$	$\frac{27}{54}$	$\frac{1}{3}$
$\frac{2}{5}$	$\frac{3}{7}$	$\frac{7}{37}$	$\frac{8}{14}$
$\frac{6}{7}$	$\frac{8}{16}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{50}{100}$
$\frac{25}{50}$	$\frac{17}{33}$	$\frac{2}{3}$	$\frac{1}{4}$

Ejercicios resueltos

Ejercicio #1

De las siguientes fracciones indicar cuales son propias y cuáles no.

Fracción	Respuesta
$\frac{10}{15}$
$\frac{2}{10}$
$\frac{20}{17}$
$\frac{9}{9}$

Ver solución

Fracción	Respuesta
$\frac{10}{15}$	Fracción propia. El numerador es menor al denominador.
$\frac{2}{10}$	Fracción propia. El numerador es menor al denominador.
$\frac{20}{17}$	No es fracción propia. El numerador es mayor al denominador.
$\frac{9}{9}$	No es fracción propia. El numerador es igual al denominador.

Ejercicio #2

De las siguientes figuras, ¿cuáles representan una fracción propia?.

Figura	Respuesta
$Figura de ejemplo en fracciones propias.$

Ver solución

Figura	Respuesta
$Figura de ejemplo en fracciones propias.$	Representa una fracción propia. $\frac{1}{8}$
	No representa una fracción propia. La fracción es $\frac{6}{6}$ . El valor de la fracción es igual a 1.
	Representa una Fracción Propia. $\frac{11}{20}$
	No representa una Fracción Propia. La fracción es $\frac{14}{4}$ . El valor de la fracción es mayor a 1.

Ejemplo #3

Problema a resolver: en una granja hay 17 animales, de ellos 9 son gallinas, ¿Qué fracción representa la cantidad de gallinas?

Ver solución

El denominador estaría representado por el número 17, la cantidad de animales que hay en la granja, el 9 es el numerador, que representa la cantidad de gallinas que hay del total de animales.

Por lo tanto, la fracción es $\frac{9}{17}$ , lo que es una fracción propia.

Ejemplo #4

Problema a resolver: una habitación se divide en partes iguales entre Pedro, Luciano, Mateo, Víctor y los gemelos. ¿Qué fracción representa la parte que le corresponde a los gemelos?

Ver solución

La habitación se dividió en 6 partes iguales, que representa el denominador, los gemelos, son 2 personas, que sería el numerador. Por tanto la fracción propia se representa: $\frac{2}{6}$ , por lo tanto, es una fracción propia.

Bibliografía:
Matemáticas para 1.er curso de ESO. (2016). Santillana. Ministerio de Educación del Ecuador, (2016). Matemática 8° Grado. Texto del Estudiante. Quito, Ecuador. Ministerio de Educación del Ecuador. (2016). Matemática 6° grado. Libro del estudiante. EDINUN Ediciones Nacionales Unidas.

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Acerca del autor:

Haude Medina

Ingeniería Informática (Universidad Rafael Belloso Chacín). Diplomatura en educación universitaria (Universidad José Gregorio Hernández). Magister en gerencia educativa (Universidad Rafael Urdaneta)

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Haude Medina (2022). Fracciones propias. Recuperado de Enciclopedia Iberoamericana (https://enciclopediaiberoamericana.com/fracciones-propias/). Última edición: mayo 2024. Consultado el 11 de septiembre de 2024.

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