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Haude Medina (2022). Múltiplos de 3. Recuperado de Enciclopedia Iberoamericana (https://enciclopediaiberoamericana.com/multiplos-de-3/). Última edición: diciembre 2022. Consultado el 27 de mayo de 2024.
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Contenidos

Múltiplos de 3

Resultan de multiplicar el conjunto de los números enteros  por el 3.

3m
·
Tabla de contenidos:

Definición

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Los números múltiplo de 3, resultan de multiplicar el conjunto de los números enteros  por el 3.

De manera general cualquier número «n» que sea el producto de 3*k, se dice que es múltiplo de 3.

Entonces, se puede denotar de la manera:

n = 3 * k

Donde, «n» es un número múltiplo de 3 y «k» es un número entero.

número 1 2 3 4 5 10 100 250 560
x 3 3 6 9 12 15 30 300 750 1680

A medida que se enumeran se observan que existen infinitos múltiplos.

También se puede decir que un número es múltiplo de 3 cuando al ser dividido entre 3 el residuo es cero.

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Algunas características de los múltiplos de 3 son las siguientes:

  • Los múltiplos del 3 pueden ser números pares o impares, positivos o negativos.
  • La suma de varias cantidades múltiplos de 3, es otra cantidad múltiplo de dicho número. Por ejemplo; 15 + 18 = 33.
  • Todo múltiplo de 3 al menos es divisible exactamente entre 1, 3 y el mismo múltiplo.
  • Contar de 3 en 3 permite encontrar los múltiplos de 3.
  • El enésimo múltiplo de 3 está dado por «3*k»

¿Cómo se calculan?

Multiplicar por 3

La manera más sencilla de calcular un múltiplo de 3 es multiplicando cualquier entero por 3.

Para esto se emplea la fórmula mencionada anteriormente: n = 3 * k.

Por ejemplo, si se desean hallar los 3 primeros múltiplos de 3, positivos y negativos sería:

3 primeros múltiplos de 3 positivos 3 primeros múltiplos de 3 negativos
k = 1 → n\ =\ 3\ast1=3

k = 2 → n\ =\ 3\ast2=6

k = 3 → n\ =\ 3\ast3=9

k = -1 → n\ =\ 3\ast1=-3

k = -2 →  n\ =\ 3\ast2=-6

k = -3 → n\ =\ 3\ast3=-9

Conocer si un número es múltiplo de 3

Si se tiene un número entero cualquiera, se puede conocer si es múltiplo de 3 aplicando la siguiente regla.

Si la suma del valor absoluto de las cifras que componen el número da como resultado un múltiplo de tres, se dice que la cantidad original es múltiplo de 3.

Esto se conoce como la regla de criterio de divisibilidad entre 3.

Por ejemplo, se tiene el número 87, aplicando la regla se suman 8 + 7 = 15. Esta cantidad es múltiplo de 3, por lo tanto; la cantidad original (87) es múltiplo de 3.

Otra forma de conocer si un entero es múltiplo de 3 es dividiéndolo entre 3 y el residuo debe ser igual a cero (0).

Utilizando el ejemplo anterior: 87 ÷ 32 = 29 residuo 0.

Ejemplos

Por ejemplo; los 30 primeros números naturales múltiplos de 3.

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
63 66 69 72 75 78 81 84 87 90

Cada uno de ellos resulta de multiplicar por 3 los números del 1 al 30.

Ejercicios resueltos

Ejercicio 1

Indicar cuáles de los siguientes números son múltiplos de 3

  1. 255
  2. -192
  3. 433
  4. 93

Ver solución

  1. 255 → Es múltiplo de 3, al sumar los dígitos 2+5+5=12 y la cantidad 12 es múltiplo de 3.
  2. 45 → la suma de 4 + 5 = 9, que es múltiplo de 3. Por tanto 45 es múltiplo de tres.
  3. 187 → la suma de 1 + 8 + 7 = 16, que no es múltiplo de 3.
  4. 5433 → la suma de 5 + 4 + 3 + 3 = 15, que es múltiplo de 3. Por tanto 5433 es múltiplo de tres.

Ejercicio 2

Escribir los múltiplos de 3 de los siguientes números.

  1. -21
  2. 92
  3. 433

Ver solución

Se conoce que , permite encontrar cualquier múltiplo de un número dado, entonces:

  1. -21 → n\ =\ 3\ast(-21)=-63
  2. 92 → n\ =\ 3\ast(92)=276
  3. 433 → n\ =\ 3\ast(433)=1299
Bibliografía:
  • Brito, E. O. (2015). Múltiplo de un número natural.
  • Ministerio de Educación del Ecuador, (2016). Matemática 8° Grado. Texto del Estudiante. Quito, Ecuador.

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Acerca del autor:

Ingeniería Informática (Universidad Rafael Belloso Chacín). Diplomatura en educación universitaria (Universidad José Gregorio Hernández). Magister en gerencia educativa (Universidad Rafael Urdaneta)

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Haude Medina (2022). Múltiplos de 3. Recuperado de Enciclopedia Iberoamericana (https://enciclopediaiberoamericana.com/multiplos-de-3/). Última edición: diciembre 2022. Consultado el 27 de mayo de 2024.
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