Múltiplos de 4

Definición

En matemática un múltiplo de 4 es cualquier número que se puede escribir como:

Donde, «n» es un número múltiplo de 4 y «k» es un número entero.

De esta manera los múltiplos de 4 resultan de multiplicar un número entero por el 4.

Si se hallan los cinco primeros múltiplos positivos de 4, serían el resultado de multiplicar el número 4 por 1, 2, 3, 4, 5, de la siguiente manera

• 4 * 1 = 4
• 4 * 2 = 8
• 4 * 3 = 12
• 4 * 4 = 16
• 4 * 5 = 20

Se obtiene que los primeros cinco múltiplos positivos de 4 son: 4, 8, 12, 16 y 20.

Para representar los múltiplos de 4 se hace de la siguiente manera:

M(4) = {4,8,12,16,20,..}

El hecho de que una multiplicación es una suma repetida de un mismo número, esto puede usarse para demostrar que un número es múltiplo de 4 si lo contiene tantas veces como sea necesario.

Utilizando el ejemplo anterior, se puede observar que el 12 es múltiplo de 4, ya que lo contiene 3 veces (4 + 4 + 4 = 12 → 4 * 3 = 12)

Características

Los múltiplos tienen ciertas propiedades que obtienen los múltiplos de 4, las cuales se listan a continuación.

• El primer múltiplo de 4 es el mismo número, 4 * 1 = 4.
• Los múltiplos de 4 son infinitos.
• Todo múltiplo de 4 es mayor o igual a este número.
• Un número es múltiplo de 4 si al dividirlo
• Por ser el 4 un número par, todos sus múltiplos son números pares. Por ejemplo, 24, 32, 40, 44, 124, 400, …
• La suma de varios múltiplos de 4 es otro múltiplo de dicho número. Se tiene la suma de 32 + 40 = 72.
• La diferencia de dos múltiplos de 4 es otro múltiplo de 4. Considere la resta 40 – 32 = 8.
• Por ser el número 4 un múltiplo de 2, entonces; todos los múltiplos de 4 también lo son del 2.

Cálculo

A. Multiplicar por 4

La manera más sencilla de calcular un múltiplo de 4 es multiplicando cualquier entero por 4.

Se puede decir que los múltiplos de 4 son los resultados en la tabla de multiplicar del 4.

B. Por criterio de divisibilidad

Otra de las formas para conocer si un número cualquiera «n» es múltiplo de 4, es dividiendo entre 4.

Si el residuo es igual a cero (0), entonces, «n» es múltiplo de 4.

Por ejemplo, para conocer si 56 es múltiplo de 4, se divide entre este: 56 ÷ 4 = 14 y el residuo igual a cero (0), por lo tanto, es múltiplo.

Este procedimiento puede ser extenso cuando se tienen cantidades grandes.

Entonces; se puede aplicar «la norma del criterio de divisibilidad por 4», para no efectuar la división.

• «Un número es divisible por 4 cuando sus dos últimas cifras son ceros»
• «Cuando el número formado por sus dos últimas cifras es divisibles entre 4»

Si se tienen las siguientes cantidades: 14500, 22896, 678, para comprobar si son múltiplos de 4.

• Se evalúa la cifra 14500 que es divisible entre 4 porque sus dos últimas cifras son 0, por lo tanto, es un múltiplo del número 4.
• 22896 se evalúan sus dos últimas cifras (96) que es divisible entre 4, por eso la cantidad 22896 es múltiplo de 4.
• El 678 la suma de sus dos últimas cifras (78) no son divisible entre 4, por lo que no se considera un múltiplo de 4.

Ejemplos

Algunos ejemplos de múltiplos de 4 son:

Ejercicios resueltos

Ejercicio #1

Encuentre los múltiplos de 4 de la lista de números 1600, 22, 2388, 340, 36008.

Ejercicio #2

Escribir los múltiplos de 4 de los siguientes números.

1. 31
2. 92
3. -3