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Haude Medina (2023). Múltiplos de 5. Recuperado de Enciclopedia Iberoamericana (https://enciclopediaiberoamericana.com/multiplos-de-5/). Última edición: mayo 2024. Consultado el 17 de junio de 2024.
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Múltiplos de 5

Los múltiplos de 5 resultan de multiplicar un número entero por el 5.

4m
·
Tabla de contenidos:

Definición

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Los múltiplos de 5 son aquellos números que resultan cuando se multiplica cualquier entero por el 5.

Para cualquier número múltiplo del 5, su último dígito es 0 o 5, por ejemplo, 20, 100, 255, 1050, 3455, …

Entonces, de manera general, cualquier número «n» que sea el producto de 5*k, se dice que es múltiplo de 5, donde « es un número entero y se puede denotar de la manera siguiente:

n\ =5\ast k

Número (k) 1 2 3 4 5 51 210 691 (∞)
x 5 5 10 15 20 25 255 1050 3455 (∞)

A medida que se enumeran se observan que existen infinitos múltiplos de 5 y se representan como:

M(5) = {5,10,15, 20, 25, 255,1050, 3455}

Características

Para reconocer fácilmente los múltiplos de 5 se pueden considerar las siguientes características:

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  • El número 5 es múltiplo de sí mismo.
  • Un múltiplo de 5 siempre termina en 0 o 5.
  • Los múltiplos del 5 pueden ser números pares o impares, positivos o negativos.
  • La suma de varias cantidades múltiplos de 5, es otra cantidad múltiplo de dicho número. Por ejemplo; 15 + 120 = 135.
  • La diferencia entre dos cantidades múltiplos de 5 es otro número múltiplo de 5. Si se considera la resta 140 – 75 = 65.
  • Todo múltiplo de 5 al menos es divisible exactamente entre 1, 5 y el mismo múltiplo.
  • Contar de 5 en 5 permite encontrar sus múltiplos.
  • Un número es múltiplo de 5 si lo contiene tantas veces como sea necesario. Así el 15 contiene exactamente 3 veces el 5 → 5 + 5 + = 15.

Cálculo

Hay diversas formas para calcular un múltiplo de 5.

A. Multiplicar por 5

La manera más sencilla de calcular un múltiplo de 5 es multiplicando cualquier entero por 5.

De esta manera, se puede decir que los múltiplos del número 5 son todos los resultados de la tabla de multiplicar del 5.

Para esto se emplea la fórmula mencionada anteriormente: n\ =5\ast k como se muestra a continuación en la tabla de multiplicar del 5.

5 x 1 = 5 5 x 6 = 30 5 x 11 = 55
5 x 2 = 10 5 x 7 = 35 5 x 12 = 60
5 x 3 = 15 5 x 8 = 40 5 x 13 = 65
5 x 4 = 20 5 x 9 = 45 5 x 14 = 70
5 x 5 = 25 5 x 10 = 50 5 x 15 = 75

La tabla anterior muestra los quince primeros múltiplos de 5 y se puede observar que se repite un patrón en los resultados obtenidos, estos terminan en 0 o 5.

Esto permite obtener otra característica de este tipo de múltiplos, donde todos los productos de multiplicar los números impares tienen 5 en el lugar de las unidades, mientras que los múltiplos que se obtienen de multiplicar los números pares tienen 0 en el lugar de las unidades.

B. Por criterio de divisibilidad

El criterio de divisibilidad es una forma sencilla de determinar si un número es múltiplo de 5.

Si al dividir un número «n» entre 5 y el residuo es igual a 0, es decir; la división es exacta, entonces se dice que la cantidad «n» es múltiplo de 5.

Sin embargo, se pueden reconocer los múltiplos de 5 sin necesidad de realizar la división aplicando la regla que refiere que todo número cuyo último dígito es 0 o 5 es divisible exactamente entre 5.

Este criterio es muy útil cuando se deben evaluar cantidades grandes como, por ejemplo: 2343805, 432090, ambas cantidades son divisibles entre 5.

Ejemplos

A continuación se mencionan algunos ejemplos de múltiplos de 5:

5 10 15 20
25 30 35 40
45 50 55 60
65 70 75 80
85 90 95 100
105 110 115 120
125 130 135 140
145 150

Ejercicios resueltos

Ejercicio #1

A partir del 80 hallar cuatro múltiplos de 5.

Ver solución

Se conoce que , permite encontrar cualquier múltiplo de un número dado, entonces; para hallar cuatro múltiplos desde el 80, los valores de  serían 80, 81, 82 y 83.

n\ =\ 5\ast k\ (\ \ 5\ast80=400
n\ =\ 5\ast k\ (\ \ 5\ast81=405
n\ =\ 5\ast k\ (\ \ 5\ast82=410
n\ =\ 5\ast k\ (\ \ 5\ast83=415

Los múltiplos hallados son: 400, 405, 410 y 415.

Ejercicio #2

Halla la suma del 9no. y el 13avo múltiplo de 5.

Ver solución

El noveno y treceavo múltiplo de 5 resulta de multiplicar:

5\ast k(\ \ 5\ast9=45\
5\ast k(\ \ 5\ast13=65\

La suma de ambos es: 45 + 65 = 110.

Ejercicio #3

Aplicando el criterio de divisibilidad determinar cuáles de los siguientes números son múltiplos de 5.

  1. 35215
  2. 189040
  3. 54329

Ver solución

El criterio de divisibilidad refiere que todo número cuya unidad es igual a 0 o 5 es divisible exactamente entre 5 y por lo tanto es su múltiplo.

De esta manera, 35215 y 189040 son múltiplos de 5, por el contrario 54329 no lo es por ser su último dígito 9, diferente de 0 y 5.

Bibliografía:
  • Brito, E. O. (2015). Múltiplo de un número natural.
  • Ministerio de Educación del Ecuador. (2016). Matemática 6° grado. Libro del estudiante. EDINUN Ediciones Nacionales Unidas.
  • Ministerio de Educación del Ecuador, (2016). Matemática 8° Grado. Texto del Estudiante. Quito, Ecuador.

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Acerca del autor:

Ingeniería Informática (Universidad Rafael Belloso Chacín). Diplomatura en educación universitaria (Universidad José Gregorio Hernández). Magister en gerencia educativa (Universidad Rafael Urdaneta)

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Haude Medina (2023). Múltiplos de 5. Recuperado de Enciclopedia Iberoamericana (https://enciclopediaiberoamericana.com/multiplos-de-5/). Última edición: mayo 2024. Consultado el 17 de junio de 2024.
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