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Haude Medina (2022). Óvalo. Recuperado de Enciclopedia Iberoamericana (https://enciclopediaiberoamericana.com/ovalo/). Última edición: mayo 2024. Consultado el 26 de mayo de 2024.
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Óvalo

Figura geométrica plana de forma curva y convexa.

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Tabla de contenidos:

Definición

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Un óvalo es una figura geométrica plana de forma curva y convexa.

En geometría, esta figura 2D surge de la combinación de una línea poligonal rectangular con dos semi circunferencias, o arcos de circunferencia, en sus extremos.

El óvalo se clasifica dentro de las figuras bidimensionales como una forma curva.

Al referirse a la forma del óvalo, se dice que es parecido a un «huevo» o semejante a una elipse, como un círculo alargado.

Incluso, un rectángulo redondeado que posee dos semicírculos congruentes y dos segmentos paralelos, suele ser llamado óvalo.

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Características

En geometría el término óvalo no está claramente definido y muchas curvas diferentes son llamadas óvalos.

Sin embargo, hay ciertas características y propiedades del óvalo que permiten diferenciarlo de un conjunto de figuras.

  • Una forma ovalada es una forma cerrada de apariencia suave.
  • Sus líneas son curvas simples que no se cortan a sí mismas y son convexas.
  • El óvalo no posee ningún ladopor ser redondo y tener curvas
  • A diferencia de los polígonos, no tiene vértices ni ángulos.
  • En algunos casos, el óvalo tiene un eje de simetría.
  • Los bordes del óvalo no están todos a la misma distancia del centro, como en el caso de un círculo.
  • Posee infinitas diagonales.
  • En casos especiales incluye la elipse con dos ejes de simetría en lugar de solamente uno o ninguno.
  • Cuando se asemeja a la elipse este posee un eje mayor y un eje menor.
  • Un óvalo tiene diferentes variantes.

Tipos y clasificación

Óvalo óptimo

Es el aquel óvalo que presenta un cambio mínimo de curvatura en los arcos que lo componen.

La figura representa un óvalo óptimo construido a partir de los ejes de simetría  \overline{AB} y \overline{CD}.

Óvalo isométrico

Aquel que se utiliza en perspectiva isométrica para sustituir a las elipses y así simplificar su trazado.

Este tipo de óvalo, es una aproximación a la elipse isométrica de cómo se ve la circunferencia en perspectiva isométrica.

El óvalo está inscrito en un rombo. La perspectiva isométrica permite la construcción del óvalo, en este caso.

En la gráfica se observa que de la representación isométrica de una circunferencia se obtienen la elipse y el óvalo, siendo su forma y tamaño distintos.

Óvalo cartesiano

Es una curva plana, formada por el conjunto de puntos que tienen la misma combinación lineal de distancias desde dos puntos fijos.

Este es también conocido como óvalo de Descartes, nombrado de esta manera en referencia a René Descartes.

Los óvalos como se mencionó anteriormente, pueden tener dos ejes de simetría (aproximándose a la elipse), un eje o ninguna línea simétrica.

Óvalo con dos ejes de simetría Óvalo con un eje de simetría Óvalo sin eje de simetría

Área

El área de un óvalo es la cantidad de espacio contenida dentro de la forma geométrica.

Cuando el óvalo se asemeja a una elipse se puede calcular su área empleando la fórmula:

A = π * a * b

Donde:

  • «A» corresponde al área
  • «a» es la medida del semieje mayor
  • «b» es la medida del semieje menor

Ejercicios

Ejercicio 1

Se tiene un óvalo cuyo eje mayor tiene una longitud de 70 centímetros y el eje menor de 24 centímetros. ¿Cuál es el área del óvalo?

Ver solución

El óvalo se asemeja a una elipse, por lo tanto, se emplea la fórmula:

A = π * a * b

Ahora bien, se tiene la medida de cada eje, para aplicarlo en la ecuación se debe obtener primero la mitad de cada uno.

a=\frac{70}{2}=35\ cm\ b=\frac{24}{2}=12\ cm

A=\pi\ast35\ast12=1319,47\ {cm}^2

El área del óvalo es de 1319,47 cm2.

Ejercicio 2

Hallar la medida del eje menor de un óvalo semejante a una elipse, si se conoce que su área es de 263 centímetros y el semi eje mayor es igual a 12 cm.

Ver solución

Para el ejemplo se emplea la fórmula, de la cual se debe despejar la variable «b» que corresponde al semi eje menor.

A=\pi\ast a\ast b\ (\ \ b=\frac{A}{\pi\ast a}

Sustituyendo los valores conocidos:

b=\frac{263}{(3,1416)(12)}=\ \frac{263}{37,70}=6,97\approx7\ cm

El valor obtenido es del semi eje menor, entonces para hallar la medida del eje menor se multiplica por 2.

Eje\ menor=b\ast2=7\ast2=14\ cm

La medida del eje menor es de 14 cm.

Bibliografía:
  • Junta de Andalucía. Geometría métrica aplicada: Curvas técnicas. www.juntadeandalucia.es
  • Siu Kochoy, R., & Andaluz, C. (2019). Geometría del espacio: ejercicios y problemas. Fondo Editorial Universidad del Pacífico.

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Acerca del autor:

Ingeniería Informática (Universidad Rafael Belloso Chacín). Diplomatura en educación universitaria (Universidad José Gregorio Hernández). Magister en gerencia educativa (Universidad Rafael Urdaneta)

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