Perímetro

Definición

Se conoce como perímetro de una figura geométrica plana, a la suma de las longitudes de los lados de la figura. El perímetro se denota con la letra “P”, por lo que de manera general.

Donde «n» es el número de lados y «l» es la longitud de cada uno de ellos. Luego se verá que esta fórmula se puede simplificar dependiendo del tipo de figura.

Perímetro se deriva de la palabra griega “peri” que significa alrededor, y la terminación “metron” que significa medida. Entonces, es la medida del contorno de una figura.

Si se tienen las siguientes figuras geométricas:

El contorno es la línea que delimita la figura, los segmentos de recta de color rojo que forman los lados de cada una.

Por lo que, para hallar el perímetro es necesario conocer sus medidas. Aunque el círculo tiene otra particularidad que se mencionará más adelante.

Saber calcular el perímetro de una figura geométrica es de gran importancia en la vida cotidiana. Se puede utilizar para conocer el límite de una valla, un terreno, una casa. Para la construcción de canchas deportivas, en la arquitectura, en carpintería para la elaboración de puertas, ventanas, entre otros. Hay infinidad de usos del cálculo del perímetro.

Perímetro de los polígonos

Para calcular el perímetro de cualquier polígono es necesario conocer la medida de sus lados.

Polígonos regulares

• Artículo principal: Polígono regular.

Cuando se trata de polígonos regulares, tan solo basta con conocer la medida de uno sus lados, como es el caso del cuadrado, el triángulo equilátero, el rombo, pentágono regular, entre otros. Para este caso la fórmula para calcular el perímetro es:

donde «n» es el número de lados y «l» es la longitud de cada uno de ellos.

Nombre del polígono	Figura	Fórmula
Triángulo equilátero		P = a + a + a P = 3*a
Cuadrado		P = a + a + a + a P = 4*a
Rombo		P = a + a + a + a P = 4*a
Pentágono		P = a + a + a + a + a P = 5*a

La fórmula conocida se aplica a cualquier tipo de polígono regular, donde los factores a considerar es el número de lados de la figura y la medida de uno de ellos.

Polígonos irregulares

• Artículo principal: Polígono irregular.

Es necesario conocer la medida de al menos dos de sus lados o de todos, según el caso. Por ejemplo; el rectángulo, el trapezoide asimétrico, el trapecio, el triángulo escaleno.

A continuación se presentan las fórmulas para calcular el perímetro de diferentes polígonos irregulares.

Nombre del polígono	Figura	Fórmula
Triángulo no equilátero (isósceles o escaleno)		P =  l1 + l2 + l3
Rectángulo		P = b + b + h + h P = (2*b) + (2*h) b = base h = altura
Romboide		P = b + b + h + h P = (2*b) + (2*h) b = base h = altura
Triángulo escaleno		P = a + b+ c+ d

Perímetro de un círculo

En el caso del círculo, este se considera como una figura cónica y el contorno del círculo se conoce como circunferencia. Por esto no se debe confundir los términos de círculo y circunferencia.

Por tal razón, el perímetro de un círculo se llama circunferencia y para calcular su valor se puede hacer en función del diámetro o el radio de la circunferencia.

El diámetro (D) es un segmento de recta que pasa por el centro del círculo y lo divide en dos partes iguales y el radio (r), es un segmento de recta que va desde cualquier punto de la circunferencia hasta el centro.

En función del diámetro la fórmula para hallar la circunferencia o perímetro es la siguiente:

Donde D es la medida del diámetro y p es una constante cuyo valor aproximado es 3,1416.

En caso que se conozca el radio la fórmula es:

Ejercicios resuelto

Ejercicio #1

Problema a resolver: hallar el perímetro de cada una de las figuras.

a)

b)

c)

Ejercicio #2

Problema a resolver: ¿Cuál es el perímetro de un círculo de radio 7 pulgadas?

Ejercicio #3

Problema a resolver: hallar la longitud de los lados de un triángulo equilátero, sabiendo que su perímetro es igual a 18 cm.