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Haude Medina (2022). Semirrecta. Recuperado de Enciclopedia Iberoamericana (https://enciclopediaiberoamericana.com/semirrecta/). Última edición: mayo 2024. Consultado el 27 de mayo de 2024.
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Semirrecta

Cuando se divide una recta a partir de uno de sus puntos.

4m
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Tabla de contenidos:

Definición

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En geometría una semirrecta resulta cuando se divide una recta a partir de uno de sus puntos.

Por lo tanto, una semirrecta se extiende indefinidamente en una dirección desde un punto.

Es de recordar, que una recta es un conjunto infinito de puntos dispuestos de manera continua en una misma dirección.

Para comprender la definición de semirrecta, supóngase que se tiene una recta (m) la cual es dividida en dos partes por el punto A.

Ahora se distinguen dos partes, cada una de estas recibe el nombre de semirrecta, una en cada sentido a partir del punto origen «A».

En una semirrecta se conoce el punto de inicio y, a partir de allí, la forman infinitos puntos.

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Para denotar una semirrecta, se considera el punto de origen y otro punto por donde pasa la semirrecta. Como se muestra en la gráfica.

Se lee, la semirrecta de origen A que pasa por el punto P (\vec{AP)} Es de precisar que la semirrecta no se corta en el punto P, de ser así sería un segmento de recta.

En resumen, se puede decir que una semirrecta es una serie continua de puntos que tiene un origen y se prolonga al infinito.

Características

  • Se originan a partir de una recta la cual se corta en alguno de sus puntos.
  • Una semirrecta tiene un origen y se extiende hacia el infinito.
  • La unión de dos semirrectas en un punto puede formar un ángulo.
  • La unión de tres o más semirrectas pueden formar una figura geométrica.
  • El punto de origen de la semirrecta y otro punto cualquiera por el cual pasa la semirrecta se indican con letras mayúsculas.
  • Las semirrectas no son curvas.
  • Son unidimensionales, es decir, se extienden en una misma dirección.

Tipos

Según su ubicación con respecto a otra semirrecta pueden ser:

Semirrectas opuestas

Dos semirrectas son opuestas si están sobre una misma recta y únicamente comparten su punto de origen.

Para la gráfica, la semirrecta que parte de A y pasa por el punto P y la semirrecta de origen A que pasa por C son opuestas.

Semirrectas perpendiculares

Dos semirrectas son perpendiculares, cuando conforman ángulos rectos teniendo o no el mismo punto de origen.

La semirrecta \vec{QP} es perpendicular a las semirrectas \vec{QT} y \vec{QS}
\vec{QP}\bot\vec{QT}
\vec{QP}\bot\vec{QS}
Para el caso las semirrectas se consideran tienen el mismo punto de origen

Semirrectas paralelas

Son aquellas que están en un mismo plano, no se cortan entre sí y cada uno de sus puntos son equidistantes.

La semirrecta de origen E que pasa por el punto F es paralela a la semirrecta de origen A que pasa por el punto B. \vec{EF}\parallel\vec{AB}.

Ejercicios resueltos

Ejemplo #1

Señale un punto cualquiera P y dibuje dos semirrectas que pasen por P.

Ver solución

Primero se dibuja un punto P y sobre éste, en cualquier dirección se trazan las semirrectas.

Ejemplo #2

Se tienen las rectas r, s, t en las cuales se han tomado varios puntos. Indicar las semirrectas que se pueden formar a partir de dichos puntos.

Ver solución

Dados los puntos O, P, Q, primero se observa que las rectas se cortan en cada uno de estos puntos.

Ahora cada una de las semirrectas que se pueden tomar de cada recta serán marcadas en color rojo.

Bibliografía:
  • Juárez, Á. P. (2010). Educación Matemática. Universidad Autónoma de la Ciudad de México, México.
  • Porras, J. D. (2015). Matemática Décimo Año. CONED-UNED.

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Acerca del autor:

Ingeniería Informática (Universidad Rafael Belloso Chacín). Diplomatura en educación universitaria (Universidad José Gregorio Hernández). Magister en gerencia educativa (Universidad Rafael Urdaneta)

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Haude Medina (2022). Semirrecta. Recuperado de Enciclopedia Iberoamericana (https://enciclopediaiberoamericana.com/semirrecta/). Última edición: mayo 2024. Consultado el 27 de mayo de 2024.
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