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Haude Medina (2024). Múltiplos de 8. Recuperado de Enciclopedia Iberoamericana (https://enciclopediaiberoamericana.com/multiplos-de-8/). Última edición: abril 2024. Consultado el 20 de julio de 2024.
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Contenidos

Múltiplos de 8

Aquellos números que resultan de multiplicar un número entero por el 8.

5m
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Tabla de contenidos:

Definición

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Los múltiplos del número 8 son todos aquellos números que resultan de multiplicar un número entero por el 8.

Por ejemplo; el número 32 es un múltiplo de 8, porque se obtiene al multiplicar 8 x 4.

Para entender mejor este concepto, se puede hallar los primeros cinco múltiplos de 8 que son los siguientes productos:

  • Múltiplo 1: 8 x 1 = 8
  • Múltiplo 2: 8 x 2 = 16
  • Múltiplo 3: 8 x 3 = 24
  • Múltiplo 4: 8 x 4 = 32
  • Múltiplo 5: 8 x 5 = 40

Por lo tanto, 8, 16, 24, 32 y 40 son los primeros cinco múltiplos de 8.

Matemáticamente, un múltiplo de 8 es cualquier número que se puede escribir como:

n\ =\ 8\ast k

Donde, «n» es el múltiplo y «k» es un número entero.

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Para representar los múltiplos de 8 se hace de la siguiente manera:

M(8) = {8,16,24,32,40,48,54,64,72,80,88,96,…}

El enésimo múltiplo de 8 está dado por «8 * k», además, los múltiplos de 8 son infinitos.

Características

Los múltiplos del 8 tienen varias características que los hacen interesantes y útiles en matemáticas. Aquí presentamos algunas de ellas:

  • Progresión aritmética: la diferencia entre cualquier par sucesivo de múltiplos es constante y en este caso, esa constante es 8.
  • Divisibilidad por 8: estos números son divisibles exactamente entre 8. Esto significa que, al dividir el número entre 8, se obtendrá un cociente entero sin residuo. Por ejemplo: para saber si el 96 es un múltiplo de 8, al realizar la división esta debe ser exacta (residuo es 0).
  • Patrón par: todos los múltiplos de 8 son números pares. Esto se debe a que 8 es un número par, y al multiplicarlo por cualquier número entero, el resultado también será un número par.
  • Relación con la tabla de multiplicar: cada múltiplo puede ser obtenido multiplicando 8 por un número entero, y esta relación puede ser útil al aprender la tabla de multiplicar.
  • Suma de sus múltiplos: la suma de varias cantidades múltiplos de 8, es otra cantidad múltiplo de dicho número. Por ejemplo, la suma de 64 y 24, que son múltiplos de 8, da como resultado el número 88, que también es múltiplo de 8.


    64 + 24 = 88

  • Resta de los múltiplos: la diferencia de dos cantidades múltiplos de 8, es otra cantidad múltiplo de dicho número. Por ejemplo:


    80 – 48 = 32

Cálculo

Multiplicar por 8

La manera más sencilla de calcular un múltiplo de 8 es multiplicando cualquier número por 8.

Se hace utilizando la fórmula matemática mencionada anteriormente: n\ =8\ast k,  como se muestra en la tabla a continuación.

8 x 1 = 8 8 x 2 = 16 8 x 3 = 24
8 x 4 = 32 8 x 5 = 40 8 x 6 = 48
8 x 7 = 56 8 x 8 = 64 8 x 9 = 72

De esta manera, si se desea hallar el tercer múltiplo de 8, tan solo se multiplica 8 x 3 = 24. Siendo el número 24 el tercer múltiplo.

Ahora, para hallar el vigésimo múltiplo de 8 se multiplica 8 x 20 = 160.

Divisibilidad por 8

Un número es múltiplo de 8 si al dividirlo por 8 se obtiene un residuo igual a 0.

Esta es una de las características antes mencionadas y que resulta una manera útil para saber si un número es múltiplo de 8.

Aquí el proceso de manera más detallada:

  • División: se toma el número que se está evaluando para determinar si es múltiplo de 8.
  • Dividir por 8.
  • Verificar el residuo: Si el resultado de la división es un número entero, es decir, no hay residuo, entonces el número es múltiplo de 8. Si hay residuo, el número no es múltiplo de 8.

Criterios de divisibilidad de 8

Para el caso de número grandes, dividirlo para determinar si es múltiplo de 8 puede resultar un proceso un poco extenso. Para eso, se puede utilizar el criterio de divisibilidad del 8.

Este criterio establece que un número es divisible por 8 si los tres últimos dígitos de la cantidad a evaluar forman un número divisible por 8.

Pasos para usar el criterio de divisibilidad por 8:

Seleccionar el número que deseas verificar 87632
Considerar los tres últimos dígitos: 632
Verificar si esos tres dígitos son divisibles por 8:
632 8
72 79
-0-
En nuestro caso, 632 es divisible por 8. El número 87632 es un múltiplo de 8.

Ejemplos

Algunos ejemplos de múltiplos de 8 son:

8 16 24
32 40 48
56 64 72

Ejercicios resueltos

Ejercicio #1

¿Cuál es el trigésimo cuarto múltiplo de 8 positivo?

Ver solución

El trigésimo cuarto se refiere al múltiplo de 8 que ocupa la posición 34. Para hallarlo se utiliza la fórmula matemática n = 8 * k:

Donde: «n» es el múltiplo a buscar y «k» es igual a 34.

n\ =\ 8\ast34=\ 272

Ejercicio #2

Determinar si el número 48924 es un múltiplo de 8.

Ver solución

Se puede determinar si el 48924 es múltiplo de 8 dividiéndolo y, por ser una cantidad grande, se puede simplificar la división utilizando el criterio de divisibilidad.

  • Se considera los tres últimos dígitos de la cantidad a evaluar: 924.
  • Verificar si esos tres dígitos son divisibles por 8:

Por ser el residuo diferente de 0 (la división no es exacta), el número 48924 no es un múltiplo de 8.

Bibliografía:
  • Brito, E. O. (2015). Múltiplo de un número natural.
  • Jones, G., & Jones, J. (2012). Elementary Number Theory. Springer London.
  • Ministerio de Educación del Ecuador, (2016). Matemática 8° Grado. Texto del Estudiante. Quito, Ecuador.

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Acerca del autor:

Ingeniería Informática (Universidad Rafael Belloso Chacín). Diplomatura en educación universitaria (Universidad José Gregorio Hernández). Magister en gerencia educativa (Universidad Rafael Urdaneta)

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Haude Medina (2024). Múltiplos de 8. Recuperado de Enciclopedia Iberoamericana (https://enciclopediaiberoamericana.com/multiplos-de-8/). Última edición: abril 2024. Consultado el 20 de julio de 2024.
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